Judaism does recognize, and require marriage between Bnai Noach. There are two deios of what constitutes such a marriage.
1. The view of the Rambam (Ishus 1:1)
When a man takes a woman into his home, and they live together as a couple, that constitutes a marriage.
קודם מתן תורה היה אדם פוגע אשה בשוק אם רצה הוא והיא לישא אותה מכניסה לתוך ביתו ובועלה בינו לבין עצמו ותהיה לו לאשה. כיון שנתנה תורה נצטוו ישראל שאם ירצה האיש לישא אשה יקנה אותה תחלה בפני עדים ואח”כ תהיה לו לאשה שנאמר כי. יקח איש אשה ובא אליה
The Rambam (Melochim 9:8) would additionally require the marriage to be publicly known, just as the divorce is accompanied by an act that publicizes it.
בן נח שייחד שפחה לעבדו ובא עליה הרי זה נהרג עליה משום אשת חבירו. ואינו חייב עליה עד שיפשט הדבר ואמרו לה העם זו דבית עבד פלוני. ומאימתי תחזור להיתרה משיפרישנה מעבדו ויפרע ראשה בשוק. ומאימתי תהיה אשת חבירו כגרושה שלנו משיוציאנה מביתו וישלחנה לעצמה. או משתצא היא מתחת רשותו ותלך לה. שאין להם גירושין בכתב. ואין הדבר תלוי בו לבד. אלא כל זמן שירצה הוא או היא לפרוש זה מזה פורשין:
2. The Ramban (Bereishis 25:6):
The Ramban, in addition to the requirements set out by the Rambam above would also require financial commitments on the mans behalf to his wife.
Divorce:
Death of a spouse terminates the marriage, as does divorce. By a Ben Noach divorce can be initiated by either husband or wife. Divorce is effected by a “sending” from the house; but this doesn’t mean that a “temporary abandonment” of one spouse by the other constitutes a divorce. According to the above quoted Rambam it would seem that divorce would require the same seriousness of intent as marriage would.