Unless you are lubavich or belorussian litvish.
In any case, the Lubavitcher shita is to follow Nittel Nacht based on where one currently resides, so most Lubavitchers do Gregorian.
Excerpt from Rebbe’s letter:
ב) נ’ לפענ”ד שזמנו ע”פ הלוח היוליאני, שהוא ע”פ חשבון תקופת שמואל [ולא ע”פ הלוח הגריגוריאני, שהוא ע”פ תקופת ר’ אדא (אף שהוא מדויק יותר)], כיון שעפ”ז הוא חשבון התקופה בברכת החמה ועוד. – אבל י”ל שכיון שיוצא מהכלל ענין ניטל שקביעותו לא ע”פ מנין בנ”י אלא ע”פ מנין או”ה, א”כ יש להתחשב עם מנין או”ה הנוהג במקום דוקא, וכן אומרים בשם כ”ק מו”ח אדמו”ר שבארצה”ב אמר לנהוג הנ”ל ע”פ מנין המדינה כאן.
From another letter:
ע”פ מה שכתבתי ל… נראה לי שבכל מדינה יש לנהוג בהנ”ל ע”פ לוח האינם יהודים שבמדינתם, ואם יש ביניהם מנהגים שונים בזה, לנהוג בהנ”ל בלילה שאז חוגגים רוב האינם יהודים, ז. א. באותה הלילה שנתקבלה על רוב האינם יהודים, כי הרי ענין דאזלינן בתר רובא שייך גם באינם יהודים, וכדמוכח בסוגיא דאזלינן בתר רובא, ועוד ראיות ואכ”מ.