“but it’s not the minhag of most chassidim”
Find me one legit chassidic source that claims so. On Zman tfilah they once had a minhag, and it was based on הכנה לתפלה etc.
However, the ones that you meet at the after 10 minyan claiming so are just a few לצים that slept late, not the ones that were occupied with learing a few hours prior to davening
They indeed have no legit heter even al pi chassidus. I will qoute part:
“המאחרים סומכים על קריאת שמע קטנה, שקוראים בהשכמה, ובוודאי יש טעם נסתר, כי מי יבוא אחריהם, אחר שאנו רואים שהם צדיקים גדולים בכל מעשיהם, רק לא בפרט הזה שהוא זמן תפילה שהוא מדרבנ”
(ספר הויכוחא רבא)
ה”יהודי הקדוש”:
ידוע כי ההכנה למצווה כמצווה. אם כן: ההכנות לתפילה כתפילה. את ההכנות הריני עושה בזמן תפילה. (שיח שרפי קודש ח”ד ע’ 119